Question

при каком значении а функция у=-2 х в квадрате +4а х+7 имеет наибольшее значение , равное 15

Answer 1

y=-2x²+4ax+7 квадратичная функция, график парабола, ветви вниз (а=-2, -2<0)

x вер=-b/2a.  х вер=-4а/2*(-2). х вер= а
у вер=у(а)=-2*а²+4*а*а+7, у вер=-2а²+4а²+7. у вер=2а²+7
по условию наибольшее значение функции равно 15. =>
2а²+7=15
2а²=8. а²=4. а=+-√4. а=+-2
ответ: при а=+-2 функция имеет наибольшее значение равное 15