Question

Двугранный угол равен 45°. На одной грани дана точка на расстоянии 12 см от другой грани. Найти расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
Помогите плиз

Answer 1

Обозначим точку на грани как точка В, точку на ребре как А, а точку на второй грани, до которой расстояние 12 см, как С. Тогда получим треугольник ВАС, причём угол С равен 90° так как минимальное расстояние от одной грани до другой это высота опущенная из одной точки на другую, в нашем случае это ВС. Итак имеем прямоугольный треугольник у которого угол А=45°, угол С=90° и катет ВС=12 см. Необходимо найти длину АВ. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е.
$sinA= frac{BC}{AB}$
Отсюда находим АВ
$AB= frac{BC}{sinA}= frac{12}{ frac{ sqrt{2} }{2}}= frac{24}{ sqrt{2}}=16,97$ см