Question

докажите что при любом целом значении А значение выражения (5a-4)^2-(4a-5)^2 делится на 9

Answer 1

Это выражение - разность квадратов, преобразуем ((5а-4)+(4а-5))*((5а-4)-(4а-5)) = (5а-4+4а-5)*(5а-4-4а+5) = (9а-9)*(а+1) = 9*(а-1)(а+1). В выражении есть множитель 9, значит значение выражения кратно 9.