Question

Решите уравнение, пожалуйста, очень срочно!!! |х-2| + |х-1| = х-3

Answer 1

разобъем ось х на 3 интервала
1) х<1
уравнение превращается в   -(x-2)-(x-1)=x-3
-x+2-x+1=x-3
3x=6
x=2 >1, поэтому при x<1 решений нет
2) 1≤x<2
уравнение превращается в   -(x-2)+(x-1)=x-3
-x+2+x-1=x-3
1=x-3
x=4 тоже не попадает в интервал 1≤x<2. решений нет

3) x≥2
уравнение превращается в   (x-2)+(x-1)=x-3
2x-3=x-3
x=0 тоже не попадает в интервал x≥2

Ответ: решения нет, x∈∅