Question

Собственная скорость катера равна 46 км/ч . Найдите скорость течения реки ( в км/ч) , если известно , что на весь путь от А до Б и обратно катер затратил 5 ч 45 мин , а расстояние между пунктами А и Б по  реке равно 132 км

Answer 1

Пусть скорость течения реки х кмчас, тогда скорость катера по течению реки равна х+46 кмчас, против течения реки 46-х кмчас, время пути по течению реки $frac{132}{x+46}$ час, против течения $frac{132}{46-x}$ч. По условию задачи составляем уравнение:

$frac{132}{x+46}+frac{132}{46-x}=5.75;\\132(46-x)+132(x+46)=5.75*(46-x)(x+46);\\132(46-x+x+46)=5.75(46^2-x^2);\\132*92=5.75(2116-x^2);\\2116-x^2=132*92:5.75;\\2116-x^2=2112;\\x^2=2116-2112;\\x^2=4;\\x>0;x=2$

 

ответ: 2 кмчас