Question

Как узнать площадь прямоугольного треугольника если известно один катет и высота

Answer 1

Пусть АВС - прямоугольный тр-ник, уг С=90, СК -высота, АС=х, СК=у.
В тр-ке АСК по т. Пифагора АК=кор.из(х^2-у^2)
Треугольники АВС и АСК подобны т.к. оба прямоугольные и угол А общий, следовательно АК/АС=СК/СВ, АК/х=у/СВ, отсюда СВ=ху/АК=ху/(кор.из(х^2-у^2)).
Площадь тр-ка АВС:
S=АС·СВ/2=х^2·у/(2·(кор.из(х^2-у^2))).

Всё!!