Question

Несущие пряиые боковых сторон KL и MN трапеции KLMN пересекаются в точке О

Найдите высоту(h) треугольника KON проведенную из вершины О если LM=10 см

KN=35 и высота трапеции =6 см

Answer 1

1) рассмотрим тр-ки КОN   u LOM - подобные по 3 углам ( угО -общий, LM||KN, ON OK -секущие , углы OLM=OKN  OML=ONK как соответственные) коэыыициент подобия k=LM/KN=10/35

2) в подобных треугольниуах высоты подобны

ОА-высота к LM, OB-высота к  KN

OA/OB=k=10/35 пусть ОА=х, тогда ОВ=х+6

х / (х+6)=10 / 35

35х=10х+60

25х=60

х=ОА=2,4(см)

ОВ= 2,4+6=8,4(см)