Question

Відстань від точки M до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки M до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.

Answer 1

Если от точки М до всех вершин расстояние одинаковое, то предположим, что точка М находится над или под серединой диагонали этого квадрата. Тогда половина диагонали – катет, а расстояние от точки М до любой вершины будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Второй катет – это как раз то, что мы ищем – расстояние от точки М до плоскости квадрата:

 

$sqrt{5^{2}-3^{2}}=sqrt{4^{2}}=4$