Question

На доске нарисовано 5 отрезков длиной 4,7,8,10,12 сантиметров.Найдите вероятность того, что из вытянутых на удачу трёх отрезков можно составить треугольник.

Answer 1

Эта задача - на основное неравенство треугольника: каждая сторона произвольного треугольника не может быть больше суммы двух других его сторон.

Скажем, из отрезков 4,7 и 8 можно составить треугольник, а из отрезков 4, 7 и 1 нельзя.

 

В данном случае из каждой выборки из пяти по три, по условию, мы сможем составить треугольник. Вывод про вероятность сделайте сами.