Question

две сторонытреугольника равны 9 см и 56 сма угол между ними120 градусов найдте периметр и площадь треугольника

Answer 1

Треугольник АВС:
АВ= 9 см 
ВС= 56 см
угол АВС= 120

По теореме косинусов найдем сторону АС:
АС ²= 9²+56²-2*9*56 * соs120 = 81+3136 - (- 504) = 3721
АС= √3721= 61 см

Периметр:
Р= 9+56+61= 126 см

Площадь по формуле Герона:
р = Р/2= 126/2 = 63 см  - полупериметр
S= √ (63(63-9)(63-56)(63-61)) = 
= √(63* 54 * 7 * 2)= √47628= 126√3  см ² = 218.2384 см²

Ответ: Р= 126 см , S=  218.2384 см².