Question

Образующая конуса равна 6, а высота равна длине радиуса основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Sбок пов конуса=r*l*П, где  r - радиус окружности основания (?),   l - образующая (6),  П - число Пи (3,14).

 

из всех необходимых компонентов из формулы нам неизвестен r. Его можно найти по теореме Пифагора.

 

Рассмотри прямоуголный треугольник, образованный образующей l ( это гипотенуза), высотой h и радуиусом r (это катеты).

$l^2=h^2+r^2$

т.к. (из услови ) r=h, то можно записать

$l^2=r^2+r^2$ 

$l^2=2r^2$ 

$6^2=2r^2$ 

$36=2r^2$ 

$r^2=18$ 

$r=sqrt{18}=3sqrt{2}$ 

 

Теперь можем найти площадь:

$S=r*l*pi=3sqrt{2}*6*3.14=56.52sqrt{2}approx79.128$