Question

Как доказать в 31.20 помогите не понимаю сути

Answer 1

1)
A, B -острые, С -тупой.    A+B = 180-C
Это значит:  0<A<90;   0<B<90;     90<C<180
                      cosA>0     cosB>0        cosC<0
tgA*tgB <1  ---->   tgA*tgB -1<0   (1)
(  формулы: tgx=sinx/cosx
                   cos(180-A)= - cos(A)     
                    cos(A+B) =cosA*cosB - sinA*sinB           )
преобразуем (1) :
tgA*tgB -1 = (sinA *sinB)/(cosA*cosB) -1=
=(sinA*sinB -cosA*cosB)/(cosA*cosB) = - cos(A+B)/(cosA*cosB)=
= cos(180-(A+B))/(cosA*cosB) =cosC/(cosA*cosB) <0,
а это значит: tgA*tgB -1<0 или tgA*tgB < 1
2) делается аналогично, только там 
      cosA>0  cosB>0  cosC>0  и  так далее и в конце
рассуждений получается соsC/(cosA*cosB) > 0 и вывод:
tgA*tgB -1>0 или  tgA*tgB>1
                    

Answer 2

объясните пожалуйста подробно и для 2 случая у меня -cosx получается

Answer 3

вычисления те же самые, только знак у cosC>0 !!!!!