Question

найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной проходящей через точку М(3п;2) к графику функции y=2+sinx

Answer 1

Найден значение аргумента функции при котором график функции пересечет ось абсцисс ( f(x) = 0 ) 
x^3 + 27 = 0 
x = -3 

Теперь воспользуемся геометрическим смыслом производной. 
Производная функции в данной точке есть тангенс угла наклона касательной проведенной через эту точку. 

Найдем производную f `(x) = ( x^3 + 27 ) ` = 3 * x^2 
Тогда f ` ( -3 ) = 3 * (-3)^2 = 27 
tg( alfa ) =27 ( alfa - угол наклона касательной )