Question

Найдите хорду,на которую опирается угол 120 градусов,вписанный в окружность радиуса корень из 3.

Answer 1

Т.к. угол вписаный, то дуга (АВ)=240 градусов, а дуга (АСВ)= 360-240=120 градусов, следовательно центральный угол АОВ тоже равен 120 (из центра окр. проведи радиусы к точкам А и В). Рассмотрим треуг АОВ: по теореме косинусов АВ^2=AO^2+BO^2-2AO*BOcosAOB,   AB^2=3+3-2*3*(-1/2)=9,   AB=3