Question

4) При каком значении параметра $m$ оба корня уравнения $x^{2}-2mx+m^{2}-1=0$ заключены между числами -2 и 4?

Answer 1

первый корень квадратного уравнения

x₁=(2m+√(4m^2-4m^2+4))/2=(2m+2)/2=m+1

второй корень кв. уравнения аналогично

x₂=(2m-√(4m^2-4m^2+4))/2=(2m-2)/2=m-1

m+1<4 и m-1>-2

 

3>m>-1