Question

Материальная точка движется по закону x(t)=t^3/3-t^2+2t-4 определить ускорение точки, когда её скорость 1 м/с

Answer 1

Так как $a(t)=v'(t)=x''(t)$ то найдем  сперва скорость 
$v(t)=(frac{t^3}{3}-t^2+2t-4)'=frac{3t^2}{3}-2t+2=t^2-2t+2$
$a(t)=(t^2-2t+2)'=2t-2=2(t-1)$
Чтобы найти значение ускорение нужно подставить формулу зависимости ускорения значение t. Так как скорость равна 1 м/с, то составим уравнение
$1=t^2-2t+2\0=t^2-2t+2-1\0=t^2-2t+1\0=(t-1)^2\0=t-1\1=t\t=1$(с)
И так мы теперь знаем время и можем найти ускорение
 $a(t)=2(1-1)=2*0=0$
Ответ:Ускорение точки. при ее скорсти в 1 м/с равно 0