Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ остроугольник,прямоугольным или тупоугольным является треунольник,стороны которого равны 5,6 и 7; 3,4 и 6; корень из 2 корень из 3 и корнеь из 5

Answer 1

1)Если стороны треугольника равны 5,6 и 7.
Будем рассчитывать больший угол через теорему косинусов,зная,что он будет лежать напротив большей стороны:
7²=5²+6²-2*5*6*cosα
49=61-60*cosα
-12=-60cosα
cosα=0,2
А это примерно 70 градусов.
Значит в первом случае треугольник-остроугольный.

2)Если стороны треугольника равны 3,4, и 6.
Будем рассчитывать больший угол через теорему косинусов,зная,что он будет лежать напротив большей стороны:
6²=4²+3²-2*3*4*cosα
36=25-24*cosα
11=-24cosα
cosα=-0,44
А это примерно 110 градусов.
Значит треугольник во втором случае-тупоугольный. 

 

3)Если стороны треугольника равны √2,√3 и √5.
Будем рассчитывать по теореме пифагора,т.к. видно что они удолетворяют ей.
(√5)²=(√2)²+(√3)²
5=2+3
5=5
Значит треугольник-прямоугольный.