Question

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ РАВНА 120 СМ (КВАДРАТНЫХ) А ЕЕ ВЫСОТА РАВНА 8 СМ. НАЙДИТЕ ВСЕ СТОРОНЫ ТРАПЕЦИИ ЕСЛИ ОДНО ИЗ ОСНОВАНИЙ БОЛЬШЕ ДРУГОГО НА 6 СМ

Answer 1

Давай обзовём трапецию АВСД, пусть углы А и В будут прямыми.
Тогда АВ - высота трапеции, и это сразу есть одна из сторон.
АВ=8 см

Обозначим меньшее основание ВС ещё буквой х. Раз основание ВС меньше АД на 6 см, то среднюю линию можем выразить как х+3. Тогда площадь трапеции будет S = AB * (x+3) = 8 * х + 24 = 120.
Отсюда найдём х.
х = ВС = (120-24) / 8 = 12 см.

Тогда АД = ВС + 6 = 12 + 6 = 18 см

Осталась боковая сторона СД. Её находим по теореме Пифагора как СД = корень ( 6^2 + АВ^2) = корень (36+64) = 10 см