Question

tg³2x-tg2x=0
Как решить, делить на tg2x?

Answer 1

tg³2x-tg2x=0;⇒tg2x=z;
z³-z=0;
z·(z²-1)=0;
z=0;⇒tg2x=0;2x=kπ;k∈Z;x=kπ/2;k∈Z;
z²=1;⇒z=⁺₋1;
z=1;⇒tg2x=1;⇒
2x=π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=π/8+kπ/2;k∈Z;
z=-1;⇒tg2x=-1;⇒
2x=-π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=-π/8+kπ/2;k∈Z;