междугородной автобус должен был проехать 72 км .после того как он проехал 24 км ,его задержали на железнодорожном переезде на 12 мин .потом он увеличил скорость на 12 кмч и прибыл в пункт назначения с опозданием на 4 минуты. найдите первоначальную скорость автобуса.
Ответы
Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса. 72-24=48 км ехал с увеличенной скоростью. Тогда скорость после остановки равна (х+12) км/ч. Остановка 12 минут = 1/5 часа, а опоздание на 4 минуты = 1/15 часа. Время, которое автобус бы затратил на весь путь без остановки = 72/х. Время, которое он затратил по факту: 24/х+48/х+12+1/5.
Составим уравнение:
72/х= 24/х+48/х+12+1/5-1/15. Для того, чтобы получить равенство двух частей уравнения мы должны отнять время, на которое опоздал автобус, т.е. 4 минуты=1/15 часа.
Решаем уравнение:
48/х-48/х+12-2/15=0
48*15*(х+12)-48*15х-2х(х+12)=0
720х+8640-720х-2х^2-24х=0
-2х^2-24х+8640=0
х^2+12х-4320=0
Д=144-4*1*(-4320)=17424
корень из Д=132.
х1= -12-132/2-получаем отрицательное число. Оно нас не интересует.
х2= -12+132/2=60 км/ч начальная скорость автобуса.
Ответ: 60 км/ч