Question

Стороны параллелограмма ABCD равны 4 см и 6 см, высота AL, проведённая к меньшей стороны, равны 3 см. Найдите высоту BK(в см), проведённую к большей стороне

Answer 1

Проведем высоту AM к большей стороне. Сразу скажу, что, т.к. четырехугольник - параллелограмм, то AM=BK. Затем, докажем, что треугольник ADK и ABL подобны. Т.к.  ABCD - параллелограмм, то угол B равен D; угол AKD=углу ALB=90. По двум углам - треугольники подобны с коэффициентом подобия: AB/AD=1,5. AL соотвутствует AK, DL соответствует BL. Поэтому AL/1,5=AK=BK. BK=2