Question

В окружности с центом О угол между радиусом ОС и хордой СВ вдвое больше , чем угол между диаметром АВ и хордой АС. Найдите эти углы.

Answer 1

Центральный угол ВОС в два раза больше вписанного угла ВАС, опирающегося на эту же дугу ВС. Значит <BOC=<ОСВ и треугольник ВОС равносторонний. Значит <OCB=60°, а <ВАС=30°.
Ответ: угол между радиусом ОС и хордой СВ (<OCB)=60°.
           Угол между диаметром АВ и хордой АС (<BAC)=30°.