Question

Прямые AB и AC касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС,если угол ОАВ=30градусам,АВ=5см.(подробное решение)

Answer 1

Надеюсь, нарисовать сможете.
Треуг. АОВ прямоугольный, так как АВ камательная то есть перпендикулярна радиусу ОВ. ОВ-катет прилежащий углу ОАВ. АВ-противолежащий катет.
ОВ=АВ×ctg30=5корень3.
треуг. САО=треуг. ВАО, так как ОВ=СО как радиус и катет, ОА-общая гипотенуза. Тогда угол СОА=угол ВОА=30. то есть ОА биссектриса.
Рассмотрим треугольник СОВ. Он равнобедренный, так как СО=ОВ как радиус. ОА пересекает СВ (пусть так назовем) в точке К. ОК и высота и медиана, тк ледит на биссектрисе ОА.
треуг. ОКВ прямоугольный.
КВ=ОВ×sinOAB=5 корень из 3 × (1/2)
СВ=2КВ=5корень 3.
Пожалуйста, слелайте рисунок и прочитайте мои рассуждения с рисунком!