Question

решите уравнение методом введения новой переменной 9х^4-37х^2+4=0

Answer 1

$t=x^2$
$9t^2-37t+4=0$
$sqrt{D}= sqrt{1369-144}= 35$
$t_{1,2}= frac{37pm35}{18}= frac{1}{6}, 4$

Теперь решим уравнения:
1)
$4=x^2$
$x_{1,2}=(-2),2$
2)
$frac{1}{6}=x^2$
$x_{3,4}= pmfrac{1}{ sqrt{6}}=pm frac{ sqrt{6}}{6}$