Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5 корней из 14 см, а его измерения как 1:2:3. Найдите измерения параллелепипеда.

Answer 1

a:b:c=1:2:3

a, b=2a, c=3a

 

$a^2+b^2+c^2=d^2\\a^2+(2a)^2+(3a)^2=(5sqrt{14})^2\\a^2+4a^2+9a^2=25*14\\14a^2=25*14\\a^2=25, a>0\\a=5\ b=2a=2*5=10\c=3a=3*5=15$

 

Ответ: 5 см, 10см, 15см