Question

Пожалуйста помогите решить 7,8,9,10.Очень нужно!Заранее спасибо)

Answer 1

не уверен, что прав, но я бы решал так:

$3*3^{x}-2 = sqrt{10-9*3^{x}};\ 3^{x}=t ===>3t-2=sqrt{10-9t};\ 9t^{2}-12t+4=10-9t;\3t^{2}-t-2=0\ D=1+24=25 ===> t1 = frac{1+5}{6}, t2 = frac{1-5}{6};\ t1 = 1; t2 =-frac{2}{3}. \ 3^{x}=t ===> 3^{x}=1, x=0; \3^{x}=-frac{2}{3}; x*log(3) =log(-frac{2}{3})$

последний логарифм не существует, значит ответ x = 0;

 

8)

$7*7^{x+1} - 8*8^{x+1} < 6*7^{x+1} - 7*8^{x+1};\ x+1 = a ===> \ 7*7^{a}-8*8^{a}<6*7^{a}-7*8^{a};\ 7*8^{a}-8*8^{a}<6*7^{a}-7*7^{a};\ 8^{a}>7^{a}; alog8>alog7; a*(log(8/7))>0$

следовательно, а должен быть больше нуля, но не равен нулю.

 

9)

$frac{1}{log_{3}(x+1)} =frac{1}{2log_{3^{2}}(sqrt{3x^{2}+2x+7})};\ log_{3}(x+1) = log_{3}sqrt{3x^{2}+2x+7};$

(тут надо пояснить, что двойки сократились, когда мы вынесли степень из логарифма.

$x+1 = sqrt{3x^{2}+2x+7};\ x^{2}+2x+1 =3x^{2}+2x+7;\ x^{2}-4=0; x=2; x=-2.$

Answer 2

решение смотри во вложении

072e3dec0bc0ba7ea037399b110fabe8.pdf