Question

Найти площадь фигур
1) Y=2X^2+3X+2 , Y=2

2) Y=COS2X , Y=0, -(PI/4)=

Answer 1

1
Найдем пределы интегрирования
2x²+3x+2=2
2x²+3x=0
x(2x+3)=0
x=0  x=-1,5
Фигура ограничена сверху прямой у=2,а снизу параболой у=2х²+3х+2
S=S(2-2x²-3x-2)dx=S(-2x²-3x)dx=-2x3/3-3x²/2|(0-(-1,5))=
=-9/4+27/8=9/8=1 1/8
2
cos2x=0
2x=π/2
x=π/4
S=S(cos2x)dx=1/2*sin2x|(π/4-(-π/4))=1/2*(sinπ/2-sin(-π/2))=
=1/2*(1+1)=1/2*2=1