Question

Объясните, пожалуйста, как складывать и вычитать факториалы. Вот пример: 7!-5!/6!

Answer 1

Чтобы вычесть факториал из факториала, никакого общего правила нет: всё, что можно сделать, это вынести за скобки общий множитель, ну например:
$6! - 4! = 4! cdot (5 cdot 6 - 1)$
Тут ничего хитрого нет. Ну и получается, что нужно считать факториал только меньшего числа. С суммой всё получится аналогично.

Однако, если факториалы большие, это не сильно упростит ситуацию. Кроме того, все маленькие факториалы обычно легко запомнить наизусть, и просто вычесть одно число из другого. Я приведу здесь специально список маленьких факториалов, их нужно запомнить:

$0! = 1! = 1 \ 2! = 2 \ 3! = 6 \ 4! = 24 \ 5! = 120 \ 6! = 720 \ 7! = 5040$

Дальше знать необязательно.
А в приведённом тобой примере, вообще-то, первое действие - деление. На всякий случай.
$7! - frac{5!}{6!} = 5040 - frac{1}{6} = 5039frac{5}{6}.$

Answer 2

Спасибо большое :)

Answer 3

Не за что, обращайся :)