ГЕОМЕТРИЯ!8 класс "Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике"Помогите пожалуйста!!!!!СРОЧНО!!!
Ответы
7. ΔABC: ∠B = 90°, ∠CAB = 30°, ⇒
BC = 1/2 AC = 1/2 · 9 = 4,5 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
cos30° = AB / AC
AB = AC · cos30° = 9 · √3/2 = 4,5√3
∠ACB = 90° - ∠BAC = 90° - 30° = 60°
cos∠ACB = cos 60° = 1/2
Sabcd = AB · BC = 4,5√3 · 4,5 = 20,25√3 кв. ед.
8. ΔKEL: по теореме Пифагора
EK = √(EL² + KL²) = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = 6√13
sin∠KEL = 18 / (6√13) = 3/√13 = 3√13/13
cos∠KEL = 12 / (6√13) = 2/√13 = 2√13/13
tg∠KEL = 18/12 = 3/2
ctg∠KEL = 12 / 18 = 2/3
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому из прямоугольного треугольника ELK:
∠KEL = 90° - ∠K
Из прямоугольного треугольника FEK:
∠F = 90° - ∠K, значит
∠F = ∠KEL. Тогда
sin∠F = 3/√13
cos∠F = 2/√13
tg∠F = 3/2
ctg∠F = 2/3