Question

вычислить площадь фигуры ограниченных графиками функций y=x*sqrt(36-x^2); y=0; (0<=x<=6)

Answer 1

Требуется посчитать площадь фигуры, изображённой на картинке. Площадь выражается через определённый интеграл:
$displaystyle S=int_0^6xsqrt{36-x^2},dx=frac12int_0^6sqrt{36-x^2}cdot2x,dx=left[begin{array}{c}y=x^2\dy=2x,dxend{array}right]=\=frac12int_0^{36}sqrt{6-y},dy=-frac12left.frac{(36-y)^{3/2}}{3/2}right|_0^{36}=-frac13(0^{3/2}-36^{3/2})=\=frac13cdot(6^2)^{3/2}=frac13cdot6^3=72$

Ответ. S = 72

Answer 2

спасибо большое, но с какого ты сервера сделал это?