Ответы
Ответ дал:
0
Требуется посчитать площадь фигуры, изображённой на картинке. Площадь выражается через определённый интеграл:
![displaystyle S=int_0^6xsqrt{36-x^2},dx=frac12int_0^6sqrt{36-x^2}cdot2x,dx=left[begin{array}{c}y=x^2\dy=2x,dxend{array}right]=\=frac12int_0^{36}sqrt{6-y},dy=-frac12left.frac{(36-y)^{3/2}}{3/2}right|_0^{36}=-frac13(0^{3/2}-36^{3/2})=\=frac13cdot(6^2)^{3/2}=frac13cdot6^3=72 displaystyle S=int_0^6xsqrt{36-x^2},dx=frac12int_0^6sqrt{36-x^2}cdot2x,dx=left[begin{array}{c}y=x^2\dy=2x,dxend{array}right]=\=frac12int_0^{36}sqrt{6-y},dy=-frac12left.frac{(36-y)^{3/2}}{3/2}right|_0^{36}=-frac13(0^{3/2}-36^{3/2})=\=frac13cdot(6^2)^{3/2}=frac13cdot6^3=72](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+S%3Dint_0%5E6xsqrt%7B36-x%5E2%7D%2Cdx%3Dfrac12int_0%5E6sqrt%7B36-x%5E2%7Dcdot2x%2Cdx%3Dleft%5Bbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dy%3Dx%5E2%5Cdy%3D2x%2Cdxend%7Barray%7Dright%5D%3D%5C%3Dfrac12int_0%5E%7B36%7Dsqrt%7B6-y%7D%2Cdy%3D-frac12left.frac%7B%2836-y%29%5E%7B3%2F2%7D%7D%7B3%2F2%7Dright%7C_0%5E%7B36%7D%3D-frac13%280%5E%7B3%2F2%7D-36%5E%7B3%2F2%7D%29%3D%5C%3Dfrac13cdot%286%5E2%29%5E%7B3%2F2%7D%3Dfrac13cdot6%5E3%3D72)
Ответ. S = 72
Ответ. S = 72
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8fb/8fb9a3e2f8683a7eb19f713ec429cc43.png)
Ответ дал:
0
спасибо большое, но с какого ты сервера сделал это?
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад