Question

Разложите многочлен на множители: (Решение+ответ)
1) a³+a²-a-1
2) a³+b³-a²b-ab²

Answer 1

1)a^3+a^2-a-1=a^2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a^2-1)=(a+1)(a+1)(a-1)
2)a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a^3+b^3)-ab(a+b)=(a+b)(a^2-2ab+b^2)-ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2-ab)=(a+b)(a^2-2ab+b^2)=(a+b)(a-b)^2