Question

Помогите решить пример 2lg(2x-1)=lg(3x+1)

Answer 1

2lg(2x-1)=lg(3x+1)
(2x-1)²=3x-1
4x²-4x+1=3x-1
4x²-7x=0
x(4x-7)=0

x=0    x=7/4

2x-1>0

x>1/2   =>  x=7/4

Answer 2

2lg(2x-1)=lg(3x+1)
lg(2x-1)^2 = lg(3x+1)
(2x-1)^2 = 3x+1
4x^2 - 4x + 1 = 3x + 1
4x^2 - 7x=0
4x(x-7/4)=0

x=0 ; x=1.75 

ОДЗ: 2x-1>0; 2x>1; x>0.5
          3x+1>0; 3x>-1; x>-1/3 => x>0.5

Ответ: 1.75