Question

Найти область определения функции, пожалуйста))

Answer 1

Выражение а)

$y= sqrt{ frac{19}{x^2-10x+21} }$.

Чтобы найти область определения функции, сначала выпишем ОДЗ:

$left { {{x^2-10x+21 neq 0} atop {x^2-10x+21 geq 0}} right. Leftrightarrow x^2-10x+21 textgreater 0 Leftrightarrow (x-7)(x-3) textgreater 0.$

С помощью метода интервалов вычислим, при каких значениях $x$ выражение $(x-7)(x-3)$ больше нуля: $x in (-infty; 3) bigcup (7; +infty).$

Это и есть область определения функции: $D(f) in (-infty; 3) bigcup (7; +infty).$

Решение второго выражения — см. во вложении. Метод решения тот же. Будьте внимательны с записью ответа: квадратные и круглые скобки — не одно и то же.

Answer 2

Спасибо большое, отличный ответ :)