Question

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получиться 2 1/12. Найдите исходную дробь

Answer 1

дробь (x-1)/x=t

обратная x/(x+1)=1/t

 

t+1/t=25/12

12t^2-25t+12=0

t=3/4 или 4/3

 

Ответ. 4/3 или 3/4.

Answer 2

х числитель

$frac{x}{x+1}+frac{x+1}{x}=2frac{1}{12}\ x^2+(x+1)^2=2frac{1}{12}x(x+1)\ 2x^2+2x+1-2frac{1}{12}x^2-2frac{1}{12}x=0\ frac{1}{12}x^2+frac{1}{12}x-1=0\ x^2+x-12=0$

х=-4 или х=3

При этом х(х+1)<>0 выполняется

следовательно 

$frac{-4}{-3}=frac{4}{3}$ не подходит

$frac{3}{4}$ исходная дробь