Question

найти точку минимума функции y=x^2+4x+26(всё в корне)

Answer 1

функция квадратного корня "хорошая" - ее минимум там же, где и минимум подкоренного выражения.

 

Под корнем квадратный трехчлен с ветвями, направленными вверх, тогда точка минимума одна и это - вершина

 

Вершина здесь при x=-4/2=-2

 

На всякий случай можно проверить, что подкоренное выражение в точке минимума положительно, но это и так очевидно.

 

Ответ. -2.

Answer 2

Можно найти производную:

$sqrt{x^2+4x+26}$=(x^2+4x+26)'/2$sqrt{x^2+4x+26}$=2x+4/2$sqrt{x^2+4x+26}$

Приравняем к 0:

2x+4/2$sqrt{x^2+4x+26}$=0

(2(x+2))/2$sqrt{x^2+4x+26}$=0

(x+2)/$sqrt{x^2+4x+26}$=0

т.е x+2=0 и $sqrt{x^2+4x+26}$=/0

x=-2

x^2+4x+26=/0 (корней нет)

(=/)-не равен 0.

Ответ: x=-2