Question

Найдите сумму всех трехзначных чисел,которые кратны 12.

Answer 1

трехзначные от 100 до 999
Первое кратное 12 это 108
Второе кратное 12 это 120
Последнее кратное 12 это 996
d=120-108=12
996=108+(n-1)12
74=n-1
n=75
S(75)=(108+996)/2*75=41400
Ответ:41400

Answer 2

Первое трёхзначное число, кратное числу 12 равно 108, а последнее равно 996. Выясним количество таких чисел с помощью арифметической прогрессии.
а(1)=108, а(n)=996, d=12
a(n)=a(1)+d(n-1)
108+12(n-1)=996
12(n-1)=996-108
12(n-1)=888
n-1=74
n=75
Теперь находим сумму этих 75-ти чисел:
S(n)=(a(1)+a(n))*n/2
S(75)=(108+996)*75/2=1104*75/2=41400

Ответ: 41400