Question

сравнить(2003^2000+1)/2003^2001+1 и (2003^2000+1)/(2003^2002+1) сравнить

Answer 1

Числители одинаковые, знаменатель второй дроби больше, значит первая дробь больше, потому что знаменатель у нее меньше.

Чаще задача имеет иной вид.
Знаменатель первой дроби такой же как числитель второй.
Проверьте условие.

Обозначим 2003=a

 
$frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1}$ и $frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}$

Найдем разность и сравним её с нулём.
$frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1} - frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}=frac{(a^{2000}+1)(a^{2002}+1)-(a^{2001}+1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \ \ =frac{(a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1)-(a^{4002}+2a^{2001}+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=$

$frac{a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1-a^{4002}-2a^{2001}-1}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= frac{a^{2002}+a^{2000}-2a^{2001}}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \ \ =frac{a^{2000}cdot(a^2-2a+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=frac{a^{2000}cdot(a-1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)} textgreater 0$

а=2003, а≠1

Значит первая дробь больше второй.

Answer 2

в ответе вторая дробь больше , чем первая

Answer 3

в ответе вторая дробь больше , чем первая

Answer 4

не могу доказать.