Question

ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЕ МНЕ НЕРАВЕНСТВО!!!!!!!
2^x+6*2^-x ≤7
ПЕРЕД СЕМЁРКОЙ ЗНАК МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО!
СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!

Answer 1

1. Переносим все в левую часть неравенства
$2^{x} + frac{6}{ 2^{x} } - 7 leq 0$
Приводим к общему знаменателю:
$frac{ 2^{2x} -7* 2^{x} +6}{ 2^{x} } leq 0$
Заменим $t = 2^{x}$ , где t > 0
Получим с заменой: 
$frac{ t^{2} -7t+6}{t} leq 0$
Решим это уравнение и найдем нули функции: 
$t_{1} = 6$    $t_{2} = 1$   $t_{3} =0$
 Наносим точки на числовую прямую, расставляем знаки, берем тот промежуток, что с минусом и больше нуля, т.к. у нас было условие, что t>0 (во вложении)
 Значит t∈[ 2 ; 6 ]
Находим теперь икс, возвращаясь к замене: 
2 ≤  $2^{x}$  ≤ 6
 $1 leq x leq log_{2} 6$