Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,8)B(-6,2),C(0,-5)
а)Найти стороны AB
б)Уровнение высоты CH
в)Уровнение медианы AM
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB
е)Расстояние от точки С до прямой AB
Ответы
Ответ дал:
0
Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,8)B(-6,2),C(0,-5)а)Найти сторону AB:
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =
√((-6-(-3))²+(2-8)²) = √(9+36) = √45 = 6.708203932.б)Уравнение высоты CH:
СН: (Х-Хс)/(Ув-Уа)= (У-Ус)/(Ха-Хв) =
=![frac{x-0}{2-8} = frac{y-(-5)}{-3-(-6)} frac{x-0}{2-8} = frac{y-(-5)}{-3-(-6)}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx-0%7D%7B2-8%7D+%3D+frac%7By-%28-5%29%7D%7B-3-%28-6%29%7D+)
Получаем каноническое уравнение СН:
![frac{x}{-6}= frac{y+5}{3}. frac{x}{-6}= frac{y+5}{3}.](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%7D%7B-6%7D%3D+frac%7By%2B5%7D%7B3%7D.++)
Это же уравнение в общем виде:
3х = -6у - 30 или х + 2у + 10 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом (у = ах + в):
у = (-1/2)х - 5. в)Уравнение медианы AM.
Сначала находим координаты основания медианы АМ:
(точка пересечения медианы со стороной ВС).
М(Хм;Ум) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2 М(-3;-1,5).
АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха)= (У-Уа)/(Ум-Уа).![AM: frac{x-(-3)}{-3-(-3)}= frac{y-8}{-1,5-8} . AM: frac{x-(-3)}{-3-(-3)}= frac{y-8}{-1,5-8} .](https://tex.z-dn.net/?f=AM%3A+frac%7Bx-%28-3%29%7D%7B-3-%28-3%29%7D%3D+frac%7By-8%7D%7B-1%2C5-8%7D++.)
![frac{x+3}{0} = frac{y-8}{-9,5} . frac{x+3}{0} = frac{y-8}{-9,5} .](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%2B3%7D%7B0%7D+%3D+frac%7By-8%7D%7B-9%2C5%7D+.)
Х + 0 У + 3 = 0.
Х = -3 прямая, параллельная оси у.
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH
Уравнение медианы AM: Х = -3
Уравнение высоты CH: у = (-1/2)х - 5.
Подставим значение х = -3 в уравнение СН:
у = (-1/2)*(-3) - 5 = (3/2) - (10/2 ) = -7/2 = -3,5.
Точка Д(-3;-3,5).
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB.
С || АВ: (Х-Хс)/(Хв-Ха)= (У-Ус)/(Ув-Уа)
х/(-3) = (у + 5)/(-6)
у = 2 х - 5
2 Х - У - 5 = 0е)Расстояние от точки С до прямой AB
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(-3; 8) Вершина 2: B(-6; 2) Вершина 3: C(0; -5) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 9.21954445729289 Длина AС (b) = 13.3416640641263 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 29.2694124539186 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 28.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.690446457054692 в градусах = 39.5596679689945 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.96931877246132 в градусах = 112.833654177918 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.481827424073784 в градусах = 27.606677853088 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(-3; 1.66666666666667) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(-3; -1.5) Длина AM1 = 9.5 ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(-7.6; -1.2) Длина CH3 = 8.4970583144992
√((-6-(-3))²+(2-8)²) = √(9+36) = √45 = 6.708203932.б)Уравнение высоты CH:
СН: (Х-Хс)/(Ув-Уа)= (У-Ус)/(Ха-Хв) =
=
Получаем каноническое уравнение СН:
Это же уравнение в общем виде:
3х = -6у - 30 или х + 2у + 10 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом (у = ах + в):
у = (-1/2)х - 5. в)Уравнение медианы AM.
Сначала находим координаты основания медианы АМ:
(точка пересечения медианы со стороной ВС).
М(Хм;Ум) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2 М(-3;-1,5).
АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха)= (У-Уа)/(Ум-Уа).
Х + 0 У + 3 = 0.
Х = -3 прямая, параллельная оси у.
г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH
Уравнение медианы AM: Х = -3
Уравнение высоты CH: у = (-1/2)х - 5.
Подставим значение х = -3 в уравнение СН:
у = (-1/2)*(-3) - 5 = (3/2) - (10/2 ) = -7/2 = -3,5.
Точка Д(-3;-3,5).
д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB.
С || АВ: (Х-Хс)/(Хв-Ха)= (У-Ус)/(Ув-Уа)
х/(-3) = (у + 5)/(-6)
у = 2 х - 5
2 Х - У - 5 = 0е)Расстояние от точки С до прямой AB
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКАзаданного координатами вершин: Вершина 1: A(-3; 8) Вершина 2: B(-6; 2) Вершина 3: C(0; -5) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 9.21954445729289 Длина AС (b) = 13.3416640641263 Длина AB (c) = 6.70820393249937 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 29.2694124539186 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 28.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.690446457054692 в градусах = 39.5596679689945 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 1.96931877246132 в градусах = 112.833654177918 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.481827424073784 в градусах = 27.606677853088 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(-3; 1.66666666666667) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(-3; -1.5) Длина AM1 = 9.5 ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота CH3 из вершины C: Координаты H3(-7.6; -1.2) Длина CH3 = 8.4970583144992
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад