Question

номер 305, решение неравенства методом интервалов

Answer 1

305.1) ( 2x+1)/(x-1)<1  ⇔( 2x+1)/(x-1)-1<0 ⇔( 2x+1-x+1)/(x-1)<0  ⇔

(x+2) /(x-1)<0,
 1)x+2=0   x=-2,    2) x-1=0   x=1.

      +                               -                      +
----------------(-2)---------------------(1)---------------
( x+2) /(x-1)<0   при  x∈(-2;1).

305.2)
(3x-5)/(2-x)>2   ⇔  (3x-5)/(2-x)-2 >0   ⇔  [(3x-5)-2(2-x)]/(2-x) >0   ⇔


[3x-5-4+2x]/(2-x) >0  ⇔ [5x-9]/(2-x) >0

1)[5x-9]=0   при    x=9/5
2)(2-x)=0     при    x=2

                --                         +                    -
--------------------------(9/5)--------------(2)-----------------------


 [5x-9]/(2-x) >0   при   x∈(9/5;2)