Question

Сторона основания правильной шестиуголной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
Помогите, пожалуйста!!

Answer 1

Объем пирамиды V=H*S/3

S- площадь правильного шестиугольника

S=3a²√3/2=3*16√3/2=24√3

Высота пирамиды равна радиусу вписанной в шестиугольник окружности, потому что угол наклона грани 45

R=H=a√3/2=4√3/2=2√3

V=2√3*24√3/3=2*24*3/3=2*24=48