Question

В треугольнике KDN, <K=<N. На продолжении медианы DH отмечена точка M. Докажите, что треугольник KMN равнобедренный.

Answer 1

Треугольник KDN - равнобедренный, следовательно, DH - медиана, высота и биссекстрисса. KH = HN, угол KHD = угол NHD = угол NHM = угол KHM = 90*.

Рассмотрим треугольник KMN. MH - медиана (KH = NH) и высота. Следовательно, трегольник KMN - равнобедренный.