у прямоугольного треугольника один катет равен 12 а косинус противоположного ему угла равен 0,4 найдите гипотенузу и второй катет
Ответы
Ответ дал:
0
Треугольник ABC, катет AB=12, cos∠BCA=0,4
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, значит можно записать
отсюда ![AC=0,4BC AC=0,4BC](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D0%2C4BC)
По теореме Пифагора
, подставляем
![BC^2=AB^2+(0,4BC)^2=AB^2+0,16BC^2 BC^2=AB^2+(0,4BC)^2=AB^2+0,16BC^2](https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2%3DAB%5E2%2B%280%2C4BC%29%5E2%3DAB%5E2%2B0%2C16BC%5E2)
![BC^2-0,16BC^2=AB^2 BC^2-0,16BC^2=AB^2](https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2-0%2C16BC%5E2%3DAB%5E2)
![0,84BC^2=AB^2 0,84BC^2=AB^2](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C84BC%5E2%3DAB%5E2)
![BC^2= frac{AB^2}{0,84} BC^2= frac{AB^2}{0,84}](https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2%3D+frac%7BAB%5E2%7D%7B0%2C84%7D+)
![BC= sqrt{ frac{12^2}{0,84} }= sqrt{ frac{144}{0,84} } =13,1 BC= sqrt{ frac{12^2}{0,84} }= sqrt{ frac{144}{0,84} } =13,1](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D+sqrt%7B+frac%7B12%5E2%7D%7B0%2C84%7D+%7D%3D+sqrt%7B+frac%7B144%7D%7B0%2C84%7D+%7D+%3D13%2C1+)
![AC=0,4*13.1=5,24 AC=0,4*13.1=5,24](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D0%2C4%2A13.1%3D5%2C24)
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, значит можно записать
По теореме Пифагора
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад