Question

1.Докажите ,что значение выражения:
327³ +173³ делится на 500
731³ - 631³ делится на 100
2.Делится ли значение выражения:
38³+37³ на 75
99³-74³ на 25?

Answer 1

1)

$327^3+173^3=(327+173)(327^2-327*173+173^2)= \=(500)(327^2-327*173+173^2)$

$731^3-631^3=(731-631)(731^2+731*631+631^2)= \=(100)(731^2+731*631+631^2)$

Если хотя бы один из множителей делится на это число, то и все произведение делится на это число)

 

2)$38^3+37^3=(38+37)(38^2+38*37+37^2)=(75)(38^2+38*37+37^2)$

да,делится

$99^3-74^3=(99-74)(99^2+74*99+74^2)=(25)(99^2+74*99+74^2)$

да,делится

 

Помог?Поблагодари!