Question

в треугольнике abc вписана окружность с центром o. найдите угол boc, если угол A=2a

Answer 1

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрисс.

Угол BOC = 180 - OBC - OCB = 180 - (B + C) / 2 так как биссектриссы

угол A = 2a, значит, B + C = 180 - 2a

BOC = 180 - (180 - 2a) / 2 = 90 + a