Question

найти sin a, если ctg a=-2

Answer 1

Из тождества $dfrac{1}{sin ^2alpha }={rm ctg^2}alpha+1$ выразим sin a, получим:

$displaystyle sin alpha =pm frac{1}{sqrt{{rm ctg}^2alpha +1}}=pmfrac{1}{sqrt{(-2)^2+1}}=pmdfrac{1}{sqrt{5}}$

Ответ: $pmdfrac{1}{sqrt{5}}.$