Question

радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2 Найдите объем цилиндра если диагональ его осевого сечения равна 12 корень из 2

Answer 1

Δ АВС - прямоугольный
∠А=90
АВ=2ОС  ⇒ АВ=АС
ВС - гипотенуза
Пусть АВ=АС=х
По теореме Пифагора
ВС²=АВ²+АС²
х²+х²=(12√2)²
2х²=288
х²=144
х=12
V=1/4πD²h
АВ - h=12
AC - D=12
V=12²*12π:4=432π