Question

1.Необходимо заполнить резервуар водой. Производительность первой трубы- 4 л/мин, второй трубы- 5 л/мин. Для заполнения резервуара водой первой трубе потребуется на 2 минуты больше, чем второй трубе. Каков объем резервуара в литрах?
2.Прогулочный корабль проходит расстояние между пристанями за 6 часов, если движется по течению реки и за 8 часов, если движется против течения реки. Скорость течения-2 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.
3.От лагеря до водопада туристы шли со скоростью 4,5 км/ч. На обратном пути по тому ж маршруту они шли со скоростью 3 км/ч и затратили на полчаса больше времени. На каком расстоянии от лагеря находится водопад?
4.Мастеру необходимо обработать партию деталей. Если мастер будет обрабатывать 60 деталей в час вместо 50 деталей в час, то закончит работу на 1 час раньше. Сколько деталей всего необходимо обработать мастеру?

Answer 1

1) Обозначим через t время заполнения резервуара первой трубой, тогда время заполнения резервуара второй трубой будет t - 2. А объем резервуара обозначим через x. Получаем систему уравнений:
4 * t = x
5 * (t - 2) = x
Из первого уравнения следует, что t = x/4. Подставим это выражение во второе уравнение вместо t:
5 * (x/4 - 2) = x
5x/4 - 10 = x
5x/4 - x = 10
x/4 = 10
x = 40
Ответ: 40

Answer 2

2)x- скорость корабля
(х+2)*6=(х-2)*8
6х+12=8х-16
2х=28
х=14км/ч
(14+2)*6=96км- расстояние между пристанями.