Question

в каждой клетке прямоугольной таблицы размером МхК написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что М=К

Answer 1

Находим сумму всех чисел таблицы двумя способами. Так как таблица содержит М строк и сумма чисел каждой строки равна 1, то вся сумма равна М. Аналогично так как сумма чисел каждого столбца равна 1 и в таблице К строк, то вся сумма равна К. Отсюда М=К.