Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по комбинаторике 11 класс:
Юноше на один день дали 7 дисков с популярной музыкой. Выяснилось, что в этот день он успеет прослушать только 4 диска в любой последовательности. Сколькими способами юноша может организовать в этот день прослушивание дисков?

Answer 1

Не используя формул можно рассуждать так: первым он может прослушать любой из 7 дисков, вторым - любой из оставшихся 6 дисков, третьим - любой из оставшихся 5 дисков и последним - любой из оставшихся 4 дисков. Итого получаем:
$7cdot6cdot5cdot4=840$

Или с помощью формулы: нужно найти размещение 7 дисков по 4 местам (какой диск слушаем первым, какой вторым и так далее):
Формула:
$A_n^k= dfrac{n!}{(n-k)!}$
$A_7^4= dfrac{7!}{(7-4)!} =dfrac{7!}{3!} =dfrac{7cdot6cdot5cdot4cdot3!}{3!} =7cdot6cdot5cdot4=840$

Ответ: 840 способов

Answer 2

Огромное Вам спасибо!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

http://znanija.com/task/18364278

Answer 4

http://znanija.com/task/18384573 - помоги пожалуйста,буду вам очень благодарен !